颗粒流方法及PFC程序介绍

颗粒流属于不连续介质力学的一种方法，这里的“颗粒”并不直接与介质中是否存在颗粒状物质有关，只是用来描述介质特性的一种方式。比如，PFC 既可以用来描述具有颗粒物质的粗粒花岗岩一类的介质，也可以用来研究非晶质材料的特性。颗粒流模型主要反映了颗粒集合体的力学行为，在颗粒流模型内，离散的颗粒认为是刚性的，颗粒之间的接触方式和力学特征可以不同，但符合基本的牛顿运动定律，即当颗粒间的静力平衡被破坏时，颗粒产生运动。颗粒间的接触方式和接触强度是最关键的一个环节，决定了颗粒集合体即介质的基本力学特性，以及具体的承受张、剪、压力和保持静力平衡的基本能力。颗粒集合体的各种复杂力学特性，比如其非线性特征和破坏特征，都是通过颗粒间的基本状态体现出来的。颗粒间的接触出现破坏，标志着颗粒集合体由线性到非线性力学特征的开始。因此，在利用颗粒流方法求解有关问题时，不需要定义介质的本构关系，介质在复杂应力状态下的应力–应变关系，将由其内部颗粒间接触变化(如裂纹扩展)的情况所决定。

颗粒间的接触关系可以处理成非黏结和黏结两种方式，当黏结强度达到一定程度时，黏结介质对颗粒集合体基本特性的影响所起的作用就开始起到重要作用，这也是颗粒流所研究的对象不局限于颗粒状介质的一个基本原因。

ITASCA 公司开发的 PFC 系列软件，作为离散元理论的软件方法，同样具有以下 2 个最基本的特征：

(1) 允许颗粒发生有限位移和转动，颗粒间可以完全脱离；

(2) 在计算过程中能够自动辩识新的接触。

PFC 系列软件的基本思想是采用介质最基本单元——颗粒和最基本的力学关系——颗粒间的牛顿第二定律来描述介质的复杂力学行为，因此是一种本质性和根本性的描述。该系列软件在应用环节的思路和方法，因为其基本思想的不同，很大程度上不同于其他连续和非连续力学理论方法程序。

这些差别主要体现在如下几个方面：

(1) 模型介质的宏观基本物理力学特征不可能通过直接赋值的形式实现，只有颗粒的几何特性和颗粒间接触的细(微)观力学参数可以赋值。颗粒的几何参数包括介质颗粒大小和分布(土体的颗粒级配和岩石的结构)，接触特性包括接触方式和接触力学特征(刚度和强度)。介质的总体力学特征取决于颗粒的这些基本特性，改变这些基本特性，就意味着显著改变了介质的宏观力学特性。

(2) 介质的初始条件如地应力场条件会影响介质的结构特征(颗粒集合体的密度)，从而影响其物理力学特性。因此，地应力场条件必须作为模型特性的一个与介质基本物理力学特性相关联且不是独立的因素考虑，这与以往的数值计算方法完全不同，也非常自然地描述了应力环境对介质(特别是岩体)基本物理力学特性的影响。

(3) 由于介质的力学特性取决于介质内部颗粒的结构和接触特征，因此计算中不需要给介质赋以某种本构关系，模型介质的本构特征将由介质内部颗粒之间状态特征的变化体现出来，颗粒间接触的破坏和发展标志着介质整体力学特性由线形向非线性转化。

(4) 构建 PFC 模型和进行相应的运算准备工作，必须使用 PFC 的二次开发功能，可通过自编程操纵 PFC 实现上述目的。从这方面讲，PFC 程序不是一个简单的岩土工程应用软件，在某种意义上它可视为一个用户开发平台，这样更能体现 PFC 程序的特征。也就是说，PFC 提供了基本的计算工具，要实现某个特定目的的计算，用户一般需要利用其接口计算机语言 FISH 开发完成一些功能程序段并驱动程序。

目前，PFC 的应用领域涉及岩土、矿山、农业、金属和核工业等，但其普及程度不高，应用水平还远没有达到其功能所能实现的水平，其原因主要包括以下几个方面：其一是 PFC 的思路和使用方法在很大程度上不同于一般传统的数值计算程序，使用难度大；其二是与目前的计算机发展水平相比，PFC在求解复杂工程问题，特别是涉及大范围的运(流)动破坏的工程问题时，对计算机运算速度的要求很高。 构建和运行 PFC 模型的主要步骤如下：

(1) 根据工程基本特性确定各主要区域的颗粒参数值，如颗粒的尺寸和颗粒大小的统计分布等，并根据介质的密度大小生成合适数目的颗粒。

(2) 给颗粒间的接触赋予摩擦强度参数，在给定边界条件下运行程序使生成的颗粒在具备摩擦强度的条件下达到平衡，此时颗粒的几何分布将发生显著变化。

(3) 利用同样的颗粒几何参数构建简单的实验室试样模型，对这些试样分别赋予不同的微力学参数进行一系列的数值试验，从而获得试样的宏观力学参数。对比这些宏观力学参数与实际工程的相应参数值，选择对应的颗粒微力学参数作为模型用计算参数，这个过程与地质力学材料模型试验的前期工作中选择和配制模型材料的配比非常类似。

(4) 给构建的模型赋数值试验获得的微观力学参数后，在模型边界上施加某种给定方式的荷载，此时模型介质的物理性质可能因为应力状态的变化而变化。通过不断调整边界的几何坐标(位置)及边界荷载并运行程序，使得模型介质的应力条件符合实际中的初始应力场条件。

(5) 到目前为止，完成了模型工程问题运算的准备工作，可以进行工程问题的运算。在上述准备过程中，为使模型的应力、物理特征满足工程的初始条件，可能已经进行了大量的模型运算，这也显著不同于其他方法程序的应用。